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【題目】下列命題正確的有________（填序號）

①已知或，，則p是q的充分不必要條件；

②“函數的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，，則“”是“為等腰三角形”的必要不充分條件；

④若命題“函數的值域為”為真命題，則實數a的取值范圍是.

【答案】②

【解析】

根據充分、必要條件的知識判斷①②③的正確性；根據對數型函數值域為列不等式，解不等式求得的取值范圍，由此判斷④的正確性.

對于①，：時，，即不能推出.所以不是的充分條件，故①錯誤.

對于②，，，所以當周期為時，所以“函數的最小正周期為”是“”的必要不充分條件，故②正確.

對于③，當時，由正弦定理得，即，所以或,也即三角形是等腰（）或直角三角形.當為等腰三角形時，可能.所以“”是“為等腰三角形”的非充分非必要條件.故③錯誤.

對于④，由于為真命題，故函數的值域為，即，解得或，故④錯誤.

故答案為：②

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠共有男女員工500人，現從中抽取100位員工對他們每月完成合格產品的件數統(tǒng)計如下：

每月完成合格產品的件數（單位：百件）

頻數

10

45

35

6

4

男員工人數

7

23

18

1

1

（1）其中每月完成合格產品的件數不少于3200件的員工被評為“生產能手”.由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“生產能手”與性別有關？

非“生產能手”

“生產能手”

合計

男員工

女員工

合計

（2）為提高員工勞動的積極性，工廠實行累進計件工資制：規(guī)定每月完成合格產品的件數在定額2600件以內的，計件單價為1元；超出件的部分，累進計件單價為1.2元；超出件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行工資調查，設實得計件工資（實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資）不少于3100元的人數為，求的分布列和數學期望.

附：，

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：

分組（重量）

頻數（個）

5

10

20

15

(1) 根據頻數分布表計算蘋果的重量在的頻率；

(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？

(3) 在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在和中各有1個的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，討論的單調性；

（2）證明：當且時，只有一個零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，和分別是橢圓的左右焦點.

①若P是橢圓上的動點，延長到M，使，則M的軌跡是圓；

②若是橢圓上的動點，則；

③以焦點半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切；

④點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點三角形的面積為

以上說法中，正確的有（ ）

A.①③④B.①③C.②③④D.③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，為邊的中點，沿將折起，點折至處（平面），若為線段的中點，則在折起過程中，下列說法錯誤的是（ ）

A.始終有平面

B.不存在某個位置，使得面

C.點在某個球面上運動

D.一定存在某個位置，使得異面直線與所成角為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若，試判斷的零點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且.D為線段AC的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)若點E在線段PB上，且，求三棱錐體積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，其中．點在的焦點的右側，且到的準線的距離是與距離的3倍．經過點的直線與拋物線交于不同的兩點，直線與直線交于點，經過點且與直線垂直的直線交軸于點.

（1）求拋物線的方程和的坐標；

（2）判斷直線與直線的位置關系，并說明理由．

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