【題目】下列命題正確的有________（填序號(hào)）

①已知或，，則p是q的充分不必要條件；

②“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，，則“”是“為等腰三角形”的必要不充分條件；

④若命題“函數(shù)的值域?yàn)?/span>”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【答案】②

【解析】

根據(jù)充分、必要條件的知識(shí)判斷①②③的正確性；根據(jù)對(duì)數(shù)型函數(shù)值域?yàn)?/span>列不等式，解不等式求得的取值范圍，由此判斷④的正確性.

對(duì)于①，：時(shí)，，即不能推出.所以不是的充分條件，故①錯(cuò)誤.

對(duì)于②，，，所以當(dāng)周期為時(shí)，所以“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件，故②正確.

對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，由正弦定理得，即，所以或,也即三角形是等腰（）或直角三角形.當(dāng)為等腰三角形時(shí)，可能.所以“”是“為等腰三角形”的非充分非必要條件.故③錯(cuò)誤.

對(duì)于④，由于為真命題，故函數(shù)的值域?yàn)?/span>，即，解得或，故④錯(cuò)誤.

故答案為：②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠共有男女員工500人，現(xiàn)從中抽取100位員工對(duì)他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)（單位：百件）

頻數(shù)

10

45

35

6

4

男員工人數(shù)

7

23

18

1

1

（1）其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評(píng)為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)？

非“生產(chǎn)能手”

“生產(chǎn)能手”

合計(jì)

男員工

女員工

合計(jì)

（2）為提高員工勞動(dòng)的積極性，工廠實(shí)行累進(jìn)計(jì)件工資制：規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的，計(jì)件單價(jià)為1元；超出件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.2元；超出件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.3元；超出400件以上的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應(yīng)的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機(jī)選取2人進(jìn)行工資調(diào)查，設(shè)實(shí)得計(jì)件工資（實(shí)得計(jì)件工資=定額計(jì)件工資+超定額計(jì)件工資）不少于3100元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：

分組（重量）

頻數(shù)（個(gè)）

5

10

20

15

(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率；

(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？

(3) 在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，求重量在和中各有1個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)且時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，和分別是橢圓的左右焦點(diǎn).

①若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)到M，使，則M的軌跡是圓；

②若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則；

③以焦點(diǎn)半徑為直徑的圓必與以長(zhǎng)軸為直徑的圓內(nèi)切；

④點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)三角形的面積為

以上說(shuō)法中，正確的有（ ）

A.①③④B.①③C.②③④D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，為邊的中點(diǎn)，沿將折起，點(diǎn)折至處（平面），若為線段的中點(diǎn)，則在折起過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.始終有平面

B.不存在某個(gè)位置，使得面

C.點(diǎn)在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)

D.一定存在某個(gè)位置，使得異面直線與所成角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，試判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，PO垂直于圓O所在的平面，且.D為線段AC的中點(diǎn).

(1)求證：平面平面；

(2)若點(diǎn)E在線段PB上，且，求三棱錐體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，其中．點(diǎn)在的焦點(diǎn)的右側(cè)，且到的準(zhǔn)線的距離是與距離的3倍．經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸于點(diǎn).

（1）求拋物線的方程和的坐標(biāo)；

（2）判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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