14．使“a＜b”成立的必要不充分條件是“②③④”（填上所有滿足題意的序號(hào)）
①?x＞0，a≤b+x；
②?x≥0，a+x＜b；
③?x≥0，a＜b+x；
④?x＞0，a+x≤b．

分析 根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合必要不充分條件分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①若a＜b，?x＞0，則a+x＜b+x，
∵a＜a+x，
∴a＜a+x＜b+x，即a＜b+x，則a≤b+x不一定成立；故①錯(cuò)誤，
②若a＜b，當(dāng)a=2，b=4，?x=1≥0，有a+x＜b成立，反之不一定成立；故②滿足條件．
③?x≥0，由a＜b得a+x＜b+x，
∵x≥0，∴a+x≥a，即a≤a+x＜b+x
則a＜b+x成立，故③滿足條件，
④若a＜b，當(dāng)a=2，b=3，?x=1＞0，有a+x≤b成立，反之不一定成立；故④滿足條件．
故答案為：②③④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U={l，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={l，4}則（∁UA）∩B為（　�。�
A．{1}B．{1，5}C．{1，4}D．{1，4，5}

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5．若x2+2xy-y2=7（x，y∈R）．求x2+y2的最小值．

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2．若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且2$\overrightarrow{OA}$$+7\overrightarrow{OB}$$+6\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，三角形ABC的面積是三角形OAB面積的λ倍，則λ=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{15}{7}$D．5

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9．在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，3sinAcosB+bsinAcosA=3sinC（A≠$\frac{π}{2}$）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周長的最大值．

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19．已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求x2+y2的最大值和最小值；
（3）若b=x+y，求b的最大值和最小值．

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6．要得到函數(shù)y=3sin2x（x∈R）的圖象，只要將函數(shù)y=3sin（2x+1）（x∈R）的圖象（　�。�
A．向左平移1個(gè)位長度，縱坐標(biāo)不變B．向右平移1個(gè)位長度，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移$\frac{1}{2}$個(gè)位長度，縱坐標(biāo)不變D．向右平移$\frac{1}{2}$個(gè)位長度，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=2，D是邊BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$
（1）求|$\overrightarrow{AD}$|
（2）若AD與CE相交于點(diǎn)F．試用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AF}$
（3）若點(diǎn)M是線段BC上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC）}$=1，求|$\overrightarrow{AM}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）（x≤2010）}\\{f（x-4）（x＞2010）}\end{array}\right.$則f（2009）+f（2010）+f（2011）+f（2012）=0．

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