某同學(xué)在求方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，發(fā)現(xiàn)f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4個(gè)值，通過計(jì)算得到方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個(gè)值中的第二個(gè)值為______．

解：∵f（x）=lgx+x-2，且f（1）＜0，f（2）＞0，
∴用“二分法”取第一個(gè)值x1==1.5，計(jì)算f（1.5）=lg1.5+1.5-2≈0.18-0.5＜0，有f（1.5）•f（2）＜0；
∴再取第二個(gè)值x2==1.75，計(jì)算f（1.75）是否大于0即可；
故答案為：1.75．
分析：由f（1）＜0，f（2）＞0，用“二分法”可取第一個(gè)值x1=，計(jì)算f（x1）是否大于0，來確定取第二個(gè)值x2，當(dāng)f（x1）＜0時(shí)，取x2=，否則取x2=，依次可以取出第三、第四個(gè)值．
點(diǎn)評：本題考查了用“二分法”取值來判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，從而求方程的近似根，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是
1.5，1.75，1.875，1.8125
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為
1.5、1.75
1.5、1.75
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）某同學(xué)在求方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，發(fā)現(xiàn)f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4個(gè)值，通過計(jì)算得到方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個(gè)值中的第二個(gè)值為
1.75
1.75
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：揚(yáng)州中學(xué)西區(qū)校2008-2009高二第二學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(蘇教版) 蘇教版 題型：022

某同學(xué)在求方程lgx＝2－x的近似解(精確到0.1)時(shí)，設(shè)f(x)＝lgx＋x－2，發(fā)現(xiàn)f(1)＜0，f(2)＞0，他用“二分法”又取了4個(gè)值，通過計(jì)算得到方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個(gè)值中的第二個(gè)值為________.

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