定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1.f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)y=f ′(x)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是( )

A.(,
B.(-∞,)∪(3,+∞)
C.(,3)
D.(-∞,-3)

C

解析試題分析:由的圖象知,當(dāng)時,,函數(shù)是減函數(shù);當(dāng)時,,函數(shù)f(x)是增函數(shù);兩正數(shù)滿足,點的區(qū)域為圖中的陰影部分(不包括邊界),的意義為陰影部分的點與點連線的斜率,直線的斜率分別為,則的取值范圍是,故選C.

考點:1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性;2、二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域;3、數(shù)形結(jié)合的思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

的值是( ).

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

化簡的結(jié)果為  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)知二次函數(shù),在區(qū)間上恰有一個零點,解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(  )

A.(-1,1)B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)=         處取得極小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知直線l過點,且與曲線相切,則直線的方程為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=cosxsin2x,下列結(jié)論中錯誤的是(  )

A.y=f(x)的圖像關(guān)于點(π,0)中心對稱
B.y=f(x)的圖像關(guān)于直線對稱
C.f(x)的最大值為
D.f(x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知α∈R,,則tan2α=(  )

A.B.C.D.

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