【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功,否則晉級(jí)失敗.
(I) 求圖中a的值;
(II) 根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表,并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)?
(III) 將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機(jī)抽取3人進(jìn)行約談,記這3人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).
晉級(jí)成功 | 晉級(jí)失敗 | 合計(jì) | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合計(jì) |
參考公式:,其中
【答案】Ⅰ ;
Ⅱ有超過的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān);
Ⅲ X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
數(shù)學(xué)期望,
【解析】
(1)根據(jù)頻率和為1,列方程求出a的值;(2)由頻率分布直方圖計(jì)算晉級(jí)成功的頻率,填寫列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照臨界值得出能有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān);(3)用“晉級(jí)失敗”的頻率估計(jì)概率,得,計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率,寫出分布列,計(jì)算數(shù)學(xué)期望值。
Ⅰ由頻率分布直方圖各小長(zhǎng)方形面積總和為1,
可知,解得;
Ⅱ由頻率分布直方圖知,晉級(jí)成功的頻率為,
所以晉級(jí)成功的人數(shù)為人,填表如下:
晉級(jí)成功 | 晉級(jí)失敗 | 合計(jì) | |
男 | 16 | 34 | 50 |
女 | 9 | 41 | 50 |
合計(jì) | 25 | 75 | 100 |
假設(shè)“晉級(jí)成功”與性別無(wú)關(guān),
根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得,
所以有超過的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān);
Ⅲ由頻率分布直方圖知晉級(jí)失敗的頻率為,
將頻率視為概率,則從本次考試的所有人員中,隨機(jī)抽取1人進(jìn)行約談,
這人晉級(jí)失敗的概率為,所以X可視為服從二項(xiàng)分布,即,
, 故,
, ,
,
所以X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
數(shù)學(xué)期望為, 或
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)證明 :.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面五邊形ABCDE中,AB∥CE,且AE=2,∠AEC=60°,CD=ED=,cos∠EDC=.將△CDE沿CE折起,使點(diǎn)D移動(dòng)到P的位置,且AP=,得到四棱錐P-ABCE.
(1)求證:AP⊥平面ABCE;
(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線l,求證:AB∥l.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級(jí)從甲(文)、乙(理)兩個(gè)科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試,他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示,其中甲組學(xué)生的平均分是,乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是.
(1)求和的值;
(2)計(jì)算甲組位學(xué)生成績(jī)的方差;
(3)從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲組至少有一名學(xué)生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1,B2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;
(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國(guó)家包括A1,但不包括B1的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acos θ(a>0),過點(diǎn)P(-2,-4)的直線l: (t為參數(shù))與曲線C相交于M,N兩點(diǎn).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a、b、c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,向量=(-1,),=(cosA,sinA),若⊥,且acosB+bcosA=csinC,則角B的大小為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(1)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)設(shè),函數(shù),若,()滿足且,證明:.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com