Question

【題目】α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α∥β，故錯誤；②如果n∥α，則存在直線lα，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正確；③如果α∥β，mα，那么m與β無公共點，則m∥β．故正確④如果m∥n，α∥β，那么m，n與α所成的角和m，n與β所成的角均相等．故正確；
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用和空間中直線與直線之間的位置關系，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點即可以解答此題．