【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為15的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn ， 若S3 ， S5 ， S4成等差數(shù)列，則公比q= ， 當(dāng){an}的前n項(xiàng)的積達(dá)到最大時(shí)n的值為 ．

【答案】；4
【解析】解：①數(shù)列{an}的公比為q，∵S3 ， S5 ， S4成等差數(shù)列，
∴2S5=S3+S4 ， q≠1，
∴a4+2a5=0，
∴a4+2a4q=0，a4≠0，
解得q= ．
②由①可得：an= ．
∴{an}的前n項(xiàng)的積Tn=15n× =15n× ，
∴ =15× ，
當(dāng)n=4時(shí)， = ，當(dāng)n為偶數(shù)且大于4時(shí)，0＜ ＜ ．
可得：T1=15，T2= ，T3= ，T4= ，T5=155× ，…，
可得：當(dāng)n=4時(shí)，Tn取得最大值．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式），掌握通項(xiàng)公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)|a|≤1，|x|≤1時(shí)，關(guān)于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A.[ ， +∞）
B.[ ， +∞）
C.[ ， +∞）
D.[ ， +∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三點(diǎn)O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足| + |= （ + ）+2．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線(xiàn)C上，曲線(xiàn)C在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)為直線(xiàn)l：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】α、β是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線(xiàn)，有下列四個(gè)命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合S={x|x＞1}，T={x||x﹣1|≤2}，則（RS）∪T（ ）
A.（﹣∞，3]
B.[﹣1，1]
C.[﹣1，3]
D.[﹣1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè) ，若關(guān)于x的方程 在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則下列不可能成立的（ ）
A.a2016（S2016﹣S2015）=0
B.a2016（S2016﹣S2014）=0
C.（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0
D.（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2為橢圓 的左、右焦點(diǎn)，F(xiàn)2在以 為圓心，1為半徑的圓C2上，且|QF1|+|QF2|=2a．

（1）求橢圓C1的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線(xiàn)l1交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)，過(guò)P與l1垂直的直線(xiàn)l2交圓C2于C，D兩點(diǎn)，M為線(xiàn)段CD中點(diǎn)，求△MAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（ ）
A.48
B.16
C.32
D.16

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