Question

求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：

y＝logcosx；

Answer 1

答案：
解析：

解：由cosx＞0，得2kπ－＜x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　函數(shù)y＝logcosx可以看成由函數(shù)y＝logu與u＝cosx復(fù)合而成． 　　由于y＝logu在(0，＋∞)上是減函數(shù)，所以要求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只要求u＝cosx的單調(diào)遞減區(qū)間，函數(shù)u＝cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為2kπ≤x≤2kπ＋π(k∈Z)． 　　又∵cosx＞0，∴2kπ－＜x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　∴2kπ≤x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　即函數(shù)y＝logcosx的單調(diào)遞增區(qū)間為［2kπ，2kπ＋］(k∈Z)．