（本小題滿分13分）
已知定點，，動點A滿足｜AE|=4，線段AF的垂直平分線交AE于點M。
（1）求點M的軌跡C1的方程；
（2）拋物線C2：與C1在第一象限交于點P，直線PF交拋物線于另一個點Q，求拋物線的POQ弧上的點R到直線PQ的距離的最大值。
1）依題意有 ｜ME|+｜MF|＝｜ME|+｜MA|
＝｜AE|＝4>｜EF|＝2
∴點M的軌跡是以E，F(xiàn)為焦點的橢圓。……3分
∵∴，
故所求點M的軌跡方程是………6分
（2）聯(lián)立方程 
解得或（舍去）
將代入拋物線方程得    ∴點P的坐標(biāo)為……8分
，于是可得PQ所在直線的方程為：…9分
設(shè)PQ的平行線方程為：
由
令………………………………………11分
∵R到PQ的最大距離即為直線與PQ之間的距離，故所求為
  ……………………………………………………13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線：和點，若拋物線上存在不同兩點、滿足．
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，拋物線上是否存在異于、的點，使得經(jīng)過、、三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝x2－x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)和拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點到其焦點的距離為，雙曲線的左頂點為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實數(shù)(    )
A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）已知拋物線與直線相交于兩點。
（1）求證：
（2）當(dāng)的面積等于時，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點坐標(biāo)為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線=–x與直線y="k(x" + 1)相交于A、B兩點，則△AOB的形狀是  

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同步練習(xí)冊答案