8．給出下列一段推理：若一條直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線．已知直線a?平面α，直線b?平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的結(jié)論不一定是正確的，其原因是（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

分析 分析該演繹推理的三段論，即可得出錯誤的原因是什么．

解答 解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；
小前提是：已知直線a?平面α，直線b?平面α，且a∥α；
結(jié)論是：a∥b；
該結(jié)論是錯誤的，因?yàn)榇笄疤崾清e誤的，
正確敘述是“若直線平行于平面，過該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”．
故選：A．

點(diǎn)評 本題通過演繹推理的三段論敘述，考查了空間中線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．-150°的弧度數(shù)是（　　）
A．-$\frac{5π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．-$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若$P（A）=\frac{3}{4}$，$P（B）=\frac{1}{4}$，$P（AB）=\frac{1}{2}$，則P（B|A）=$\frac{2}{3}$．

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16．函數(shù)f（x）=（x-3）ex在（0，+∞）上的零點(diǎn)個數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某養(yǎng)殖場需定期購買飼料，已知該場每天需要飼料200千克，每千克飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管費(fèi)與其他費(fèi)用平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．
（Ⅰ）求該養(yǎng)殖場多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少；
（Ⅱ）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購買飼料不少于5噸時(shí)，其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即為原價(jià)的85%）．問：為使該養(yǎng)殖場平均每天支付的總費(fèi)用最少，該場是否應(yīng)考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．2017年4月14日，某財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)
使用淡化海砂25t30
使用未經(jīng)淡化海砂s
總計(jì)4060
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s，t的值；
（Ⅱ）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．$\frac{i}{{\sqrt{7}+3i}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$B．$\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$C．$-\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$D．$-\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$

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17．已知命題p：?x∈R，x2+ax+a2≥0（a∈R），命題q：$?{x_0}∈{N^*}$，$2x_0^2-1≤0$，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∨qC．（?p）∨qD．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，邊長為2的正方形ABFC和高為2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF，且∠DAF=90°．
（1）求證：DE⊥平面BCE；
（2）過O作OH⊥平面BEF，垂足為H，求三棱錐A-BCH的體積．

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