16．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，圖象如圖2所示，設(shè)函數(shù)f（g（x））有m個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)g（f（x））有n個(gè)零點(diǎn)，則m+n等于（　�。�
A．6B．10C．8D．1

分析 結(jié)合函數(shù)圖象可知，若f（g（x））=0，則g（x）=-1或g（x）=0或g（x）=1；若g（f（x））=0，則f（x）=-1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；從而再結(jié)合圖象求解即可．

解答 解：由圖象可知，

若f（g（x））=0，則g（x）=-1或g（x）=0或g（x）=1；
由圖2知，g（x）=-1時(shí)，x=-1或x=1；
g（x）=0時(shí)，x的值有3個(gè)；g（x）=1時(shí)，x=2或x=-2；
g（x）=-1時(shí)，x=1或x=-1．
故m=7；
若g（f（x））=0，則f（x）=-1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；
由圖1知，f（x）=1.5與f（x）=-1.5無(wú)解；
f（x）=0時(shí)，x=-1，x=1或x=0，故n=3；
故m+n=10；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，這樣函數(shù)的定義域，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）2=|1-i|2，則z=（　�。�
A．1B．-11C．iD．-i

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2-$\frac{a}{2}$，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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4．已知f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足3+i=z（2-i），則z=（　�。�
A．2-iB．2+iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知對(duì)數(shù)函數(shù) f （ x）的圖象過(guò)點(diǎn)（10，1），對(duì)數(shù)函數(shù)g（ x）的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{10}$，1）．
（1）求 f（x），g （x）的解析式；
（2）求當(dāng) x 為何值時(shí)：①f （ x ）＞g （ x），②f （ x ）=g （ x），③f （ x ）＜g （ x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．直線y=4x與曲線y=x3圍成圖形的面積為（　　）
A．0B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知直線l與直線3x+4y-7=0平行，和兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，且在第一象限內(nèi)所成的三角形的面積為18，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)f（x）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），然后把所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達(dá)式．

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