8．直線y=4x與曲線y=x3圍成圖形的面積為（　�。�
A．0B．4C．8D．16

分析 利用定積分的幾何意義，首先利用定積分表示面積，然后計算定積分．

解答 解：直線y=4x與曲線y=x3圍成圖形的交點坐標為（（-2，-8），（0，0），（2，8），如圖：
所以直線y=4x與曲線y=x3圍成圖形的面積為2${∫}_{0}^{2}（4x-{x}^{3}）dx$=2（2x2-$\frac{1}{4}{x}^{4}$）|${\;}_{0}^{2}$=8；
故選C

點評 本題考查了定積分的幾何意義的運用；關(guān)鍵是正確利用定積分表示圍成圖形的面積，并且正確計算定積分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（　�。�
A．84B．24C．18D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．為了解某服裝廠某種服裝的年產(chǎn)量x（單位：千件）對價格y（單位：千元/千件）的影響，對近五年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計情況如下表：
 x 1 2 3 4 5
 y y1 y2 y3 y4 y5
如果y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=-12.3x+86.9，且y1=70，y2=65則y3+y4+y5=（　�。�
A．50B．113C．115D．238

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[-2，2]，圖象如圖2所示，設(shè)函數(shù)f（g（x））有m個零點，函數(shù)g（f（x））有n個零點，則m+n等于（　�。�
A．6B．10C．8D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．“a＜1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|+2在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{1}{8}$，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，則實數(shù)$\widehat$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，則$\frac{{sin2α-2{{cos}^2}α}}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}$則等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$C．$-\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，則“a⊥b”是“a⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù)．該地區(qū)某高級中學一興趣小組由9名高二級學生和6名高一級學生組成，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取5人，組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用．問：
（Ⅰ）應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人；
（Ⅱ）已知該地區(qū)有X，Y兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租X型車，高一級學生都租Y型車．如果從組內(nèi)隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市場體驗過程中租X型車的概率．

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