求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）和（4，0），且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（5，0）；
（2）焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)（0，2）和（1，0）；
（3）經(jīng)過P（-2，1），Q（，-2）兩點(diǎn).
（1）=1（2）+x2=1（3）=1
（1）由于橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1(a＞b＞0).
∴2a==10,
∴a=5.又c=4,∴b2=a2-c2=25-16=9.
故所求橢圓的方程為=1.
(2)由于橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
="1" (a＞b＞0).
由于橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（1，0），
∴∴  故所求橢圓的方程為+x2=1.
(3)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
mx2+ny2="1" (m＞0,n＞0,m≠n),點(diǎn)P（-2,1）,Q(,-2)在橢圓上，
代入上述方程得   解得∴=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)F1、F2,連線的夾角為直角，則|PF1|·|PF2|=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在周長為定值的中，已知，且當(dāng)頂點(diǎn)位于定點(diǎn)時(shí)，有最小值為.(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)的軌跡方程.(2)過點(diǎn)作直線與(1)中的曲線交于、兩點(diǎn)，求的最小值的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，若、、是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到軸的距離為（ ）
A        B  3         C                D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)F(1，0)，直線l:x=2.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d,且|PF|=d,≤d≤.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)若·=，求向量與的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點(diǎn)Ａ到左焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)Ａ到直線的距離為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為
。
⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則的軌跡方程是      

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