學(xué)�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進(jìn)行宣傳�，F(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報的尺寸，才能使四周空白面積最��？

 

 

當(dāng)版心高為，寬為時，海報四周空白面積最小

【解析】

試題分析：

首先設(shè)出高,根據(jù)面積可用高將寬表示出來,然后設(shè)出空白面積,用高和寬將其表示出來,同時注意高的范圍.而后利用導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性,可得最值.

試題解析:

設(shè)版心的高為，則版心的寬為.

此時四周空白面積為

求導(dǎo)數(shù)得：

令，解得(舍去)

于是寬為

當(dāng)時，；當(dāng)時，

因此，x＝16是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。

所以當(dāng)版心高為，寬為時，能使四周空白面積最小。

答：當(dāng)版心高為，寬為時，海報四周空白面積最小。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求最值;實(shí)際應(yīng)用問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知橢圓G：＋y2＝1.過軸上的動點(diǎn)(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓G上的點(diǎn)到直線的最大距離;

（2）①當(dāng)實(shí)數(shù)時,求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo);

②將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

 

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雙曲線的焦點(diǎn)為,且經(jīng)過點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時，正確的反設(shè)為 （ ）

A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)

B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)

C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)

D．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（1）若函數(shù)，且當(dāng)且時，猜想的表達(dá)式　　　　　　　　　　　．

（2）用反證法證明命題＂若能被３整除，那么中至少有一個能被３整除＂時，假設(shè)應(yīng)為　　　　　　　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在區(qū)間-2，2上的偶函數(shù)，當(dāng)時，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）

A. B. 1，2 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，總有/（x）＜3

則不等式＜3x－15的解集為(　　)

A．(﹣∞，4）

B．（﹣∞，﹣4）

C．（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）

D．（4，﹢∞）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程有兩個根，則的范圍為

 

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