已知復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）（i是虛數(shù)單位），則z=（ ）
A．1-i
B．2+i
C．1+i
D．2i
【答案】分析：先設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入所給的式子進行化簡，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等條件列出方程組求出a和b的值．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），由題意代入z=i（2-z）得，a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，則，解得a=b=1．
故選C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，主要利用i2=-1進行化簡，并且利用復(fù)數(shù)相等的條件列出方程組進行求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•i+
z
1-i
=3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、3+iB、4-3i
C、2-3iD、3-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z滿足Z+i=-1-i，i為虛數(shù)單位，則共軛復(fù)數(shù)
.
Z
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，則z=
-1-2i
-1-2i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則|z|的值為
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案