已知直線(xiàn)ax+by-2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax-2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．
分析：先求出函數(shù)f（x）的定點(diǎn)，然后代入到直線(xiàn)ax+by-2=0中可得到a+b為定值，然后根據(jù)基本不等式可求得答案．
解答：解：∵f（x）=ax-2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（2，2）
將（2，2）代入到ax+by-2=0中得到：a+b=1
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
a
b
×
b
a
=4
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0.5時(shí)等號(hào)成立
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)問(wèn)題和基本不等式的運(yùn)用．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長(zhǎng)分別為|a|，|b|，|c|所構(gòu)成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
=（　�。�
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）已知直線(xiàn)ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長(zhǎng)分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　�。�

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