13．已知AB是⊙O的直徑，且AB=4，PA垂直⊙O所在的平面，C是圓周上的點(diǎn)，且AC=2，則點(diǎn)C到平面PAB的距離為$\sqrt{3}$．

分析 如圖所示，做CD⊥AB，垂足為D，則CD⊥平面PAB，即CD為點(diǎn)C到平面PAB的距離．

解答 解：如圖所示，做CD⊥AB，垂足為D，則CD⊥平面PAB，即CD為點(diǎn)C到平面PAB的距離．
∵AB=4，AC=2，∠ACB=90°，
∴∠BAC=60°，
∴$CD=\sqrt{3}$，
故答案為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知$\overrightarrow{a}$=（x+1，2），$\overrightarrow$=（4，-7），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則x的取值范圍為（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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4．如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OD=3，點(diǎn)P為△BCD內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，5]B．[$\sqrt{2}$，4]C．[$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，4]

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1．設(shè)函數(shù)g（x）=x（x2-1），則g（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為（　�。�
A．-1B．0C．-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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8．小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為y．
（1）求x+y能被3整除的概率；
（2）規(guī)定：若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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18．要得到函數(shù)$y=sin（\frac{π}{4}-3x）$的圖象，只需要將函數(shù)y=sin3x的圖象（　　）m．
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．
（3）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．5名學(xué)生站成一排照相，甲、乙之間必須間隔一人的排法共（　　）
A．12種B．18種C．24種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校開展“讀好書，好讀書”活動(dòng)，要求本學(xué)期每人至少讀一本課外書，該校高一共有100名學(xué)生，他們本學(xué)期讀課外書的本數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（ I）求高一學(xué)生讀課外書的人均本數(shù)；
（Ⅱ）從高一學(xué)生中任意選兩名學(xué)生，求他們讀課外書的本數(shù)恰好相等的概率；
（Ⅲ）從高一學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用ζ表示這兩人讀課外書的本數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ζ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eζ．

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