9．求函數(shù)y=log2（-2x2+5x+3）（-$\frac{1}{2}$＜x＜3）的單調(diào)減區(qū)間．

分析 先求出函數(shù)的定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：∵-$\frac{1}{2}$＜x＜3，∴-2x2+5x+3＞0，
內(nèi)函數(shù)t=-2x2+5x+3在（$\frac{5}{4}，3$）上為減函數(shù)，外函數(shù)y=log2t為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=log2（-2x2+5x+3）（-$\frac{1}{2}$＜x＜3）的單調(diào)減區(qū)間為（$\frac{5}{4}，3$）．

點評 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）=lg（8+2x-x2）的定義域為M，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1-\frac{2}{x-1}}$的定義域為N，求集合M，N，M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4的值為（　�。�
A．0B．15C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x+1）=$\frac{{{x^2}+2x}}{x+1}$（x≠-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求證：f（$\frac{1}{x}$）=f（-x）；
（Ⅲ）求證：f（x）在（0，+∞）為單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一部分，則函數(shù)解析式是（　�。�
A．$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）+1$B．$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+1$C．$y=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$D．$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}和{bn}，滿足ak+1=ak+bk，k∈N*，若存在正整數(shù)n，使得an=a1成立，則稱數(shù)列{an}為“n階還原數(shù)列”，給出下列條件：
（1）|bk|=1，（2）|bk|=k，（3）|bk|=2k．
則可能使數(shù)列{an}為“8階還原數(shù)列”的是（　�。�
A．（1）B．（1）（2）C．（2）（3）D．（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x2-2x-3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=?lnx?，關(guān)于x的不等式f（x）-f（1）≥c（x-1）的解集為（0，+∞），則實數(shù)c的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知sinα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$+sinα的值．

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