Question

【題目】某紀念章從2016年10月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該紀念章每1枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時間天	4	10	36
市場價元	90	51	90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由：①；②；③．

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．

Answer 1

【答案】（1）②；（2）上市天時，最低價為．

【解析】

試題分析：（1）隨著時間的增加，的值先減后增，①③為單調(diào)函數(shù)，所以選②；（2）把點代入中，解出，利用配方法求得函數(shù)當時取得最小值為．

試題解析：

（1）∵隨著時間的增加，的值先減后增，

而所給的三個函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，

∴選擇．………………………………6分

（2）把點代入中，

得，………………………………8分

解得．…………………………10分

∴，………………11分

∴當時，有最小值．

答：當紀念章上市20天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為26元．