Question

用0，1，2三個(gè)數(shù)字組成四位偶數(shù)，且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次，這樣的數(shù)字共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：分類討論，列舉即可得出結(jié)論．

解答： 解：用0，1，2三個(gè)數(shù)字組成四位偶數(shù)，
①如果重復(fù)數(shù)字為0，
則首位是1，四位偶數(shù)為1200，1020，1002，共3個(gè)，首位是2，四位偶數(shù)為2100，2010，共2個(gè)
則共有5個(gè)；
②如果重復(fù)數(shù)字為1，
則首位是1，四位偶數(shù)為1012，1102，1120，1210，共4個(gè)，首位是2，四位偶數(shù)為2110，共1個(gè)
則共有5個(gè)
③如果重復(fù)數(shù)字為2，
則首位是1，四位偶數(shù)為1022，1202，1220，共3個(gè)，首位是2，四位偶數(shù)為2012，2102，2120，2210，4個(gè)
則共有6個(gè)
故有且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為16個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．