Question

【題目】用另一種形式表示下列集合:

(1){絕對(duì)值不大于3的整數(shù)};

(2){所有被3整除的數(shù)};

(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};

(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）

【解析】

根據(jù)集合的概念，列舉法及描述法的定義，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎久總�(gè)集合即可得到答案.

(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)還可以表示為{x||x|≤3,x∈Z},也可表示為{-3,-2,-1,0,1,2,3};

(2){x|x=3n,n∈Z}(說(shuō)明:{被3除余1的整數(shù)}可表示為{x|x=3n+1,n∈Z});

(3)∵x=|x|,∴x≥0.

又∵x∈Z且x<5,∴{x|x=|x|,x∈Z且x<5}還可表示為{0,1,2,3,4};

(4){-2}.(特別注意x∈Z這一約束條件)