已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列命題成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
b
a
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式
分析：根據(jù)函數(shù)y=（
1
2
）x 在定義域R上是個(gè)減函數(shù)，可以得到D正確． 通過舉反例說明A、B、C不正確．
解答： 解：A 不正確，如 a=1，b=-1，顯然a2＞b2 不成立．
B 不正確，如a=-1，b=-2時(shí)，顯然
b
a
＜1不成立．
C不正確，如 a=2，b=1時(shí)，顯然lg（a-b）＞0不成立．
∵函數(shù)y=y=（
1
2
）x在定義域R上是個(gè)減函數(shù)，∴（
1
2
）a＜（
1
2
）b，
故選 D．
點(diǎn)評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，利用了函數(shù)y=（
1
2
）x 在定義域R上是個(gè)減增函數(shù)這個(gè)結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[
1
3
，e]上的值域；
（2）對?x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個(gè)根，則
1+cos2α-sin2α
1-sin2α-cos2α
+
1-sin2α-cos2α
1+cos2α-sin2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形BCD外一點(diǎn)A滿足AB=AC=AD．E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，且EF⊥DE，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xsinx+1在點(diǎn)（
π
2
，1）處的切線與直線l垂直，且直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為之2，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，2an+1=（1+
1
n
）2an．
（1）求證{
an
n2
}是等比數(shù)列；
（2）bn=an+1-
1
2
an，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+a有兩個(gè)正零點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A、y=（-1.3）x
B、y=（
2
3
）x
C、y=x
1
3
D、y=2x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，2）的直線l與圓C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程是
 
．

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