Question

12．$\frac{{{{（x-1）}^6}}}{x}$的展開式中，x²項的系數(shù)為-20．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式中的x²項的系數(shù)．

解答 解：在$\frac{{{{（x-1）}^6}}}{x}$的展開式中，它的通項公式為T_r+1=${C}_{6}^{r}$•x^5-r•（-1）^r，
令5-r=2，求得r=3，可得x²項的系數(shù)為-${C}_{6}^{3}$=-20，
故答案為：-20．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．