15.直線x+m2y+6=0與直線(m-2)x+3my+2m=0平行,則實數(shù)m的值為( 。
A.m=0或m=3B.m=-1或m=3C.m=0或m=-1D.m=-1

分析 對m分類討論,利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出.

解答 解:當(dāng)m=0時,兩條直線分別化為:x+6=0,-2x=0,此時兩條直線平行,因此m=0滿足題意.
當(dāng)m≠0時,兩條直線分別化為:$y=-\frac{1}{{m}^{2}}x-\frac{6}{{m}^{2}}$,$y=\frac{2-m}{3m}x-\frac{2}{3}$,由于兩條直線平行,∴$-\frac{1}{{m}^{2}}$=$\frac{2-m}{3m}$,$-\frac{6}{{m}^{2}}$≠-$\frac{2}{3}$,解得m=-1.∴m=-1.
綜上可得:m=0或-1.
故選:C.

點評 本題考查了兩條直線相互平行的充要條件,考查了分類討論方法、推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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