15．已知函數(shù)f（x）=excosx，則函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為（　�。�
A．y=1B．x-y+1=0C．x+y+1=0D．x-y=0

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，切點切線的斜率和切點，由斜截式方程，即可得到切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=excosx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex（cosx-sinx），
函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線斜率為k=e0（cos0-sin0）=1，
切點為（0，1），
則函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=x+1．
故選：B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．
（Ⅰ）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，試求f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的圖象在x軸上截得的弦的長度為l，且0＜l≤2，試比較b、c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）（x+m），且f（f（x））=16x+5
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖圓柱的底面周長為4π，高為2，圓錐的底面半徑是1，則該幾何體的體積為$\frac{22π}{3}$

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10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x，x≤0\\{x^2}-4x，x＞0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=m恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A．（-32，0）B．（-16，0）C．（-8，0）D．（-4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$f（x）={x^3}-\sqrt{x}$的零點個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{5}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{4}{5}}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，足球門左右門柱分別立在A、B處，假定足球門寬度AB為7米，在距離右門柱15米的C處，一球員帶球沿與球門線AC成28°角的CD方向以平均每秒6.5米的速度推進，2秒后到達D處射門．問：
（1）D點到左右門柱的距離分別為多少米？
（2）此時射門張角θ為多少？（注：cos28°≈$\frac{23}{26}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖．四棱錐P-ABCD，ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點，證明：EF∥平面PAD．

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