3．如圖圓柱的底面周長為4π，高為2，圓錐的底面半徑是1，則該幾何體的體積為$\frac{22π}{3}$

分析 由已知計算出圓柱和圓錐的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知可得：
圓柱的底面半徑為2，高為2，
故圓柱的體積為：π×22×2=8π，
又∵圓錐的底面半徑是1，高為2，
故圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$π×12×2=$\frac{2π}{3}$，
故組合體的體積V=8π-$\frac{2π}{3}$=$\frac{22π}{3}$，
故答案為：$\frac{22π}{3}$．

點評 本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，圓柱和圓錐的體積公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnxx+bx的圖象過點（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{e}$），且在點（1，f（1））處的切線與直線x+y-e=0垂直（e為自然數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…）
（1）求a、b的值；
（2）若存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得不等式f（x0）+$\frac{1}{2}$x02-$\frac{1}{2}$tx0≥-$\frac{3}{2}$成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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14．在等差數(shù)列{an}中，已知前20項之和S20=170，則a5+a16=17．

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11．（1）求橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標．
（2）求焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）的橢圓的標準方程．

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18．游客從某旅游景區(qū)的景點A處至景點C處有兩條線路．線路1是從A沿直線步行到C，線路2是先從A沿直線步行到景點B處，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處同時出發(fā)勻速步行，甲的速度是乙的速度的$\frac{11}{9}$倍，甲走線路2，乙走線路1，最后他們同時到達C處．經(jīng)測量，AB=1040m，BC=500m，則sin∠BAC等于$\frac{5}{13}$．

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8．曲線f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$在（1，a+1）處的切線與直線3x+y=0垂直，則a等于（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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15．已知函數(shù)f（x）=excosx，則函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為（　�。�
A．y=1B．x-y+1=0C．x+y+1=0D．x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對任意的x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，不等式sin2x+asinx+a+3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-2．

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13．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），其圖象與直線y=-1相鄰兩個交點的距離為π．若f（x）＞1對任意x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）恒成立，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

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