4．函數(shù)f（x）=2-2cos2（π+x）的最小正周期是π．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=1-cos2x，由周期公式可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2-2cos2（π+x）
=2-2•$\frac{1+cos（2π+2x）}{2}$=2-1-cos（2π+2x）=1-cos2x，
故函數(shù)的最小正周期為T=$\frac{2π}{2}$=π，
故答案為：π．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的周期性，由三角函數(shù)公式化簡已知式子是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}＜$φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=$\frac{5}{8}$，S4=$\frac{5}{4}$，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{8}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．2+2$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{2}$D．-2-2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．A={（x，y）|3x+2y=9}，B={（x，y）|5x-y=28}，則A∩B等于A={（5，-3）}．

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9．等差數(shù)列{an}中，已知S12=72，則a1+a12=（　�。�
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)A（3，-6$\sqrt{2}$），F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線C上，且∠F1PF2=90°，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，棱BB1長為$\sqrt{2}$，則二面角B1-AC-B的大小是45度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow a=（1，t），\overrightarrow b=（t，9）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則t=（　�。�
A．1B．3C．±3D．-3

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