若命題“?x∈R，使得x2-（a+1）x+4≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)特稱命題的性質(zhì)進行求解即可．
解答： 解：命題“?x∈R，使得x2-（a+1）x+4≤0”為假命題，
即命題“?x∈R，使得x2-（a+1）x+4＞0”為真命題，
則判別式△=（a+1）2-4×4＜0，
即△=（a+1）2＜16，
則-4＜a+1＜4，
即-5＜a＜3，
故答案為：（-5，3）．
點評：本題主要考查含有量詞的命題的應用結合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=4，線段CB的垂直平分線交AC于點D，DA-DB=1，求BC的長及cos∠ACB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x-
1
2x
+1．
（1）證明函數(shù)在R上是增函數(shù)；
（2 ）求g（x）=
x
f(x)
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．對于二次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），有如下真命題：任何一個二次函數(shù)都有位移的“拐點”，且該“拐點”就是f（x）的對稱中心，給定函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據(jù)上面結論，計算f（
1
2016
）+f（
2
2016
）+…+f（
2015
2016
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-β）
3
3
，則cos（α+β）=（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
5
3
9
D、-
4
3
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P，Q是兩個非空集，定義集合間的一種運算“”：PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P={y|y=
4-x2
}，Q={y|y=4x，x＞0}，則PQ=（　�。�
A、[0，1]∪（4，+∞）
B、[0，1]∪（2，+∞）
C、[1，4]
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2-6x-5
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|ax2+bx+c≤0，a，b，c∈R，ac≠0}，若A∩B=（3，4]，A∪B=R，則
b2
a
+
a
c2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線y=
1
4
x2的焦點重合，則該焦點到雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的漸近線的距離等于
 
．

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