已知函數(shù)。
（1）當(dāng)a=3時，求不等式的解集；
（2）若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

(1)或;(2).

解析試題分析：(1)利用零點分段法去絕對值，分為三種情況，當(dāng)時，當(dāng)，當(dāng)時解不等式;求三個交集，一個并集，最終結(jié)果寫成集合形式;
(2)將原不等式轉(zhuǎn)化為恒成立，畫圖,的圖像，滿足恒成立的圖像，要求始終在的上面，而的圖像時折線，折點坐標(biāo)為,讓與端點值比較大小，同時得到的取值范圍.
試題解析：（1）時，即求解
①當(dāng)時，
②當(dāng)時，
③當(dāng)時，
綜上，解集為          5分

（2）即恒成立
令則函數(shù)圖象為
，        ..10分
考點：1.解絕對值不等式；2.利用函數(shù)圖象解不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有.
（1）求的值；
（2）若當(dāng)時，求的取值范圍；

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已知函數(shù)在點處的切線方程為.
（1）求、的值；
（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)，且時，.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對任意，不等式 恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù)．

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已知函數(shù)定義在(―1，1)上，對于任意的，有，且當(dāng)時，。
(1)驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
(3)若，求方程的解。

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(1)求函數(shù)f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點；
(2)已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－，試求函數(shù)的零點個數(shù)．

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已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

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已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

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