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已知函數。
（1）當a=3時，求不等式的解集；
（2）若對恒成立，求實數a的取值范圍。

(1)或;(2).

解析試題分析：(1)利用零點分段法去絕對值，分為三種情況，當時，當，當時解不等式;求三個交集，一個并集，最終結果寫成集合形式;
(2)將原不等式轉化為恒成立，畫圖,的圖像，滿足恒成立的圖像，要求始終在的上面，而的圖像時折線，折點坐標為,讓與端點值比較大小，同時得到的取值范圍.
試題解析：（1）時，即求解
①當時，
②當時，
③當時，
綜上，解集為          5分

（2）即恒成立
令則函數圖象為
，        ..10分
考點：1.解絕對值不等式；2.利用函數圖象解不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是常數且）在區(qū)間上有.
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在點處的切線方程為.
（1）求、的值；
（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍；
（3）證明：當，且時，.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1)求函數的單調區(qū)間和極值；
（2）若對上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．
（2）若對任意，不等式 恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數定義在(―1，1)上，對于任意的，有，且當時，。
(1)驗證函數是否滿足這些條件；
(2)判斷這樣的函數是否具有奇偶性和單調性，并加以證明；
(3)若，求方程的解。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)求函數f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點；
(2)已知函數f(x)＝ln(x＋1)－，試求函數的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數，當時，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

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