棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為d1，d2，d3，d4，則d1+d2+d3+d4的值為    ．
【答案】分析：利用正四面體的體積相等，作等積變換，求d1+d2+d3+d4的值．
解答：解：由于正四面體的邊長(zhǎng)為1，其高為h=
如圖，正四面體ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，作等積變換
VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD+VP-BCD
即：，
所以有d1+d2+d3+d4為定值
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正四面體的體積的計(jì)算，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
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6
3
6
3
．

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若P為棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)的任一點(diǎn)，則它到這個(gè)正四面體各面的距離之和為_(kāi)_____.

A.     B.   C.     D.

 

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A．
B．
C．
D．

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