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棱長為1的正四面體內有一點P，由點P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1+d2+d3+d4的值為    ．
【答案】分析：利用正四面體的體積相等，作等積變換，求d1+d2+d3+d4的值．
解答：解：由于正四面體的邊長為1，其高為h=
如圖，正四面體ABCD內有一點P，作等積變換
VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD+VP-BCD
即：，
所以有d1+d2+d3+d4為定值
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查正四面體的體積的計算，轉化思想的應用，考查空間想象能力，計算能力．
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6
3
6
3
．

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A.     B.   C.     D.

 

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A．
B．
C．
D．

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