20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-2≤0}\\{x+3≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$則x2+y2的最大值為13．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x2+y2，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點距離平方，
由圖象可知點A（-3，2）到原點距離最遠(yuǎn)，∴z=x2+y2的最大值為（-3）2+22=13
  故答案為：13

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義以及直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，已知B⊆A．
（1）當(dāng)x∈N時，求集合A的子集的個數(shù)；
（2）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=3x2C．y=x-1D．y=|x|（x∈[0，1]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2的正三角形，AC=$\sqrt{3}$，則二面角A-PB-C的大小為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=ln2，c=log5sin$\frac{4π}{5}$，則（　�。�
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值
（2）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將編號1，2，3，4，5的小球放入編號1，2，3，4，5的盒子中，每個盒子放一個小球，則至多有兩個小球的編號與盒子的編號相同的放法共有109種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1）的反函數(shù)是y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0．
（1）當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．
（3）設(shè)該方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求a的值．

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