12．將編號1，2，3，4，5的小球放入編號1，2，3，4，5的盒子中，每個盒子放一個小球，則至多有兩個小球的編號與盒子的編號相同的放法共有109種．

分析 利用間接法，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：5個球全排列為A55=120種情況
3個球的編號與盒子的相同，先選出3個小球，放到對應序號的盒子里，有C53=10種情況，另外2個球，有1種不同的放法，故10種情況
5個球的編號與盒子的相同，有1種不同的放法，
故至多有兩個小球的編號與盒子的編號相同的放法共有120-10-1=109種不同的放法，
故答案為：109．

點評 本題考查兩個計數(shù)原理的綜合運用，解題的關鍵在于求出3個球的編號與盒子的相同情況．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．不等式|x2-2|＜2的解集是（　�。�
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-2，2）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=$\frac{x}{x+1}$+lnx在點（1，$\frac{1}{2}$）處的切線方程為（　　）
A．y=$\frac{5}{4}$x+$\frac{3}{4}$B．y=$\frac{5}{4}$x-$\frac{3}{4}$C．y=-$\frac{5}{4}$x-$\frac{3}{4}$D．y=-$\frac{5}{4}$x+$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-2≤0}\\{x+3≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$則x2+y2的最大值為13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓和雙曲線有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是它們的一個交點，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則當e1e2取最小值時，e1，e2分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某城簾市2013年末汽車保有量30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車3萬輛，該城市的環(huán)境承載能力要求汽車保有量不超過45萬輛．
（1）求2014年，2015年末的汽車保有量；
（2）將來該城市的汽車保有量會不會超出環(huán)境承載能力，若會，求出到哪一年末會超出．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，y的最小值為4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=$\frac{2（x+3）}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
C．y=sin x+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{（m+1）^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，P是該雙曲線上的點，P在該雙曲線兩漸近線上的射影分別是A，B，則|PA|•|PB|的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S． 
①當$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時，S為四邊形
②截面在底面上投影面積恒為定值$\frac{3}{4}$
③不存在某個位置，使得截面S與平面A1BD垂直 
④當$CQ=\frac{3}{4}$時，S與C1D1的交點滿足C1R1=$\frac{1}{3}$
其中正確命題的個數(shù)為   （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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