已知
a
=（2，0），
b
=（0，-3），記
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b
，是否存在實數(shù)k，使得
m
∥
n
？說明理由．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：求出兩個向量，通過向量共線，列出方程，求出k即可．
解答： 解：
a
=（2，0），
b
=（0，-3），
m
=3
a
-2
b
=（6，6），
n
=2
a
+k
b
=（4，-3k），
m
∥
n
，則：-18k=24，
解得，k=-
4
3
．
存在實數(shù)k，使得
m
∥
n
．
點評：本題考查向量共線的充要條件，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正三棱柱的主視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。� 
A、
16π
3
B、
19π
3
C、
19π
12
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2），且圓心在直線y=-4x上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=
1
3
-
3
1
，則M6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓（x-2）2+（y+3）2=13和（x-3）2+y2=9交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（　�。�
A、x+y+3=0
B、2x-y-5=0
C、3x-y-9=0
D、4x-3y+7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)市場調查，某種商品出廠價按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價8千元，7月份價格最低為4千元；該商品每件售價為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分別寫出每件該商品的出廠價函數(shù)f（x），售價函數(shù)g（x）的解析式；
（2）問：哪幾個月能盈利？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點為（0，-2
3
），且a=2b，則橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin 2x的圖象向左平移
π
4
個單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則（　　）
A、f （x）=cos2x
B、f （x）=sin2x
C、f （x）=-cos2x
D、f （x）=-sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=log3（x-1）圖象．

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