已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程．

切線方程為或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．

解析試題分析：切線在x軸、y軸上的截距相等，可設切線方程為或x＋y＝a，又根據(jù)切線的性質(zhì)知圓心(－1,2)到切線的距離等于半徑，由點到直線的距離公式可得與的值．本題中容易遺漏切線為的形式，此時在兩坐標軸的距離也相等為．
解:　由方程x2＋y2＋2x－4y＋3＝0知圓心為(－1,2)，半徑為，
當切線過原點時，設切線方程為,則，
∴，即切線方程為．
當切線不過原點時，設切線方程為x＋y＝a，
則．
∴a＝－1或a＝3，即切線方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．
∴切線方程為或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．
考點:1．圓的切線的性質(zhì)；2．點到直線的距離公式；3．直線的截距式方程．

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已知一個圓經(jīng)過直線l：與圓C：的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程．

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如圖所示，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．求證：

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已知動圓()
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已知曲線的方程為：（，為常數(shù)）.
（1）判斷曲線的形狀；
（2）設曲線分別與軸、軸交于點、（、不同于原點），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設直線與曲線交于不同的兩點、，且，求曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓:，過定點作斜率為1的直線交圓于、兩點，為線段的中點.
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（2）設為圓上異于、的一點，求△面積的最大值；
（3）從圓外一點向圓引一條切線，切點為，且有 , 求的最小值，并求取最小值時點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點P(2,1)在圓C：上，點P關(guān)于直線的對稱點也在圓C上，則圓C的半徑為　　　　　　．

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