已知一個(gè)圓經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l：與圓C：的兩個(gè)交點(diǎn)，并且面積有最小值，求此圓的方程．

解析試題分析：圓面積最小就是圓半徑最小，而當(dāng)以直線(xiàn)與圓交點(diǎn)為直徑時(shí)所求圓半徑最小. 由解得或，以點(diǎn)為直徑的圓方程為，化簡(jiǎn)為
試題解析：解法一：由解得或，
過(guò)該兩點(diǎn)的圓的面積最小，可求得其方程為
解法二：所求圓的圓心為的交點(diǎn)，可求得，
可求得其方程為
解法三：圓系方程可求得其方程為
考點(diǎn)：圓方程

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P（-2，-3），圓C:，過(guò)P點(diǎn)作圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B
（1）求過(guò)P、A、B三點(diǎn)的外接圓的方程；
（2）求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓M： ，直線(xiàn),上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)A作圓M的兩條切線(xiàn),,切點(diǎn)分別為B,C.

（1）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn),的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn),互相垂直時(shí)，求的值；
（3）是否存在點(diǎn)A，使得？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)，圓．
（1）求直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)；
（2）如果過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，與圓心在直線(xiàn)上的圓相切，圓被直線(xiàn)分成兩段圓弧，且弧長(zhǎng)之比為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓
（1）將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）求直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線(xiàn)在x軸、y軸上的截距相等，求切線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn).
（1）求圓的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

以?huà)佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為_(kāi)_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

與圓相切的直線(xiàn)與軸，軸的正半軸交于A(yíng)、B且，則三角形AOB面積的最小值為          。

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同步練習(xí)冊(cè)答案