Question

在極坐標(biāo)系中，極點與圓ρ=2cosθ-2sinθ上的點距離的最大值為________．

Answer 1

分析：先把極坐標(biāo)方程化為普通方程，則極點O與圓上的點的最大距離|OC|+r，求出即可．
解答：∵圓ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x²+y²=2x-2y，∴（x-1）²+（y+1）²=2，其圓心C（1，-1），半徑r=．
∵（0-1）²+（0+1）²=2，∴極點O滿足圓的方程．
∴極點與圓ρ=2cosθ-2sinθ上的點距離的最大值=2r=．
故答案為．
點評：知道極點在圓上是解題的關(guān)鍵．