18．若關(guān)于x的不等式x2+ax-a-2＞0和2x2+2（2a+1）x+4a2+1＞0的解集依次為A和B，那么使得A=R和B=R至少有一個成立的實數(shù)a（　�。�
A．可以是R中任何一個數(shù)
B．有有限個
C．有無窮多個，但不是R中任何一個數(shù)都滿足
D．不存在

分析 根據(jù)判別式分別求出a的范圍，再根據(jù)題意得到答案．

解答 解：若A=R，則△=a2-4（-a-2）＜0，即a2+4a+8=（a+2）2+4＜0，不成立，故a為空集
若B=R，則△=4（2a+1）2-4×2（4a2+1）＜0，即4a2-4a+1=（2a-1）2＞0，則a$≠\frac{1}{2}$，
因為A=R和B=R至少有一個成立的實數(shù)a，C正確．
故選：C．

點評 本題主要考查一元二次不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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8．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}．求：
（1）A∩B 
（2）∁R（A∪B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是（　　）
A．求三個數(shù)中最大的數(shù)B．求三個數(shù)中最小的數(shù)
C．按從小到大排列D．按從大到小排列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的通項an=$\frac{2n-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$，則該數(shù)列中最大項是第23項．

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13．在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除了顏色外完全相同．從中取出3個球，那么這三個球的顏色不完全一樣的概率為$\frac{45}{56}$．

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3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點M在AB上，且AM：MB=1：2，E為PB的中點．
（1）求證：CE∥平面ADP；
（2）求證：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一點N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出$\frac{AN}{NP}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$＞0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$＞0．（　�。�
A．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，則x＞0，y＞0B．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，則x＜0，y＜0
C．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則x＜0，y＜0D．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則x＞0，y＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），x∈R．求：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π）內(nèi)的一條對稱軸；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．曲線y=2x3與直線x=0，x=1及x軸所圍成的平面的面積．

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