5．若$\sqrt{a-4}+|{\begin{array}{l}{b-1}\end{array}}|=0$，且一元二次方程kx2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（-∞，0）∪（0，4]．

分析 利用方程求出a，b，然后通過(guò)方程利用判別式求解k的范圍即可．

解答 解：$\sqrt{a-4}+|{\begin{array}{l}{b-1}\end{array}}|=0$，可得a=4，b=1；
一元二次方程kx2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，
即一元二次方程kx2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，
可得△=16-4k≥0，k≠0，
解得k∈（-∞，0）∪（0，4]．
故答案為：（-∞，0）∪（0，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查方程思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=19，則MN的長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（1）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求函數(shù)f（x）的值域
（2）記銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（B）=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比大于零的等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3=b3=8
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（2）求{anbn}前n項(xiàng)和Sn
（3）記cn=$\frac{n+2}{n（n+1）_{n}}$，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知隨機(jī)變量X-N（1，1），其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
附：若隨機(jī)變量ξ-N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．
A．6038B．6587C．7028D．7539

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$，則3x2-2xy的最小值是（　�。�
A．$6-4\sqrt{2}$B．$6+4\sqrt{2}$C．$4+6\sqrt{2}$D．$4-6\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．無(wú)數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某校有老師200人，男學(xué)生1400人，女學(xué)生1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為90人，則n=210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)A（-2，2），B（-2，6），C（4，-2），點(diǎn)P坐標(biāo)滿足x2+y2≤4，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍是[72，88]．

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