求證：cos3θ=4cos3θ-3cosθ對(duì)一切實(shí)數(shù)θ恒成立   （12分）
證明：左邊=cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sinθsin2θ（3分）
=（2cos2θ-1）cosθ-2sin2θcosθ（6分）
=2cos3θ-cosθ-2（1-cos2θ）cosθ（9分）
=4cos3θ-3cosθ=右邊．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A=15°，則
3
sinA-cos（B+C）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知tana，
1
tana
是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-8=0的兩個(gè)實(shí)根，且3π＜a＜
7π
2
，求cosa+sina的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知π＜α＜
3π
2
，π＜β＜
3π
2
，sinα=-
5
5
，cosβ=-
10
10
，求α-β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：閘北區(qū)二模 題型：解答題

已知
a
=（cosθ，sinθ）和
b
=（
2
-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
a
+
b
|=
8
2
5
，求sinθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α、β都是銳角，且sinβ=sinαcos（α+β）．
（1）當(dāng)α+β=
π
4
，求tanβ的值；
（2）當(dāng)tanβ取最大值時(shí)，求tan（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=sin(x+
π
4
)，x∈R，且sinα=
1
3
，α∈[
π
2
，π]，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若θ為銳角，且f(θ+
π
8
)=
2
3
，求tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：單選題

若，則

[     ]

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案