對于函數(shù)y=f(x)(x∈R),給出下列命題:
(1)在同一直角坐標系中,函數(shù)y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關于直線x=0對稱;
(2)若f(1-x)=f(x-1),則函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
(3)若f(1+x)=f(x-1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
(4)若f(1-x)=-f(x-1),則函數(shù)y=f(x)的圖象關于點(0,0)對稱.
其中所有正確命題的序號是________.
科目:高中數(shù)學 來源:江西省九江市修水一中2011-2012學年高一第一次段考數(shù)學試題(人教版) 題型:022
對于函數(shù)y=f(x),定義域為D=[-2,2].
①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),則y=f(x)是D上的偶函數(shù);
②若對于x∈[-2,2],都有f(-x)+f(x)=0,則y=f(x)是D上的奇函數(shù);
③若函數(shù)y=f(x)在D上具有單調(diào)性且f(0)>f(1)則y=f(x)是D上的遞減函數(shù);
④若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),則y=f(x)是D上的遞增函數(shù).
以上命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于函數(shù)y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的圖像關于y軸對稱”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的 ( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南省名校高三上學期第一次大聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù), e=2.718…,且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.
(1)求常數(shù)a的值;
(2)若存在x使不等式>成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)對于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江西省高三年級聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù),e=2.718…,且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.
(1)求常數(shù)a的值;(2)若存在x使不等式>成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)對于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學必修1函數(shù)的概念練習卷(解析版) 題型:選擇題
對于函數(shù)y=f(x),以下說法正確的有…( )
①y是x的函數(shù)
②對于不同的x,y的值也不同
③f(a)表示當x=a時函數(shù)f(x)的值,是一個常量
④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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