對于函數(shù)y＝f(x)(x∈R)，給出下列命題：

(1)在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝f(1－x)與y＝f(x－1)的圖象關于直線x＝0對稱；

(2)若f(1－x)＝f(x－1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱；

(3)若f(1＋x)＝f(x－1)，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；

(4)若f(1－x)＝－f(x－1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(0，0)對稱．

其中所有正確命題的序號是________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：江西省九江市修水一中2011－2012學年高一第一次段考數(shù)學試題(人教版) 題型：022

對于函數(shù)y＝f(x)，定義域為D＝[－2，2]．

①若f(－1)＝f(1)，f(－2)＝f(2)，則y＝f(x)是D上的偶函數(shù)；

②若對于x∈[－2，2]，都有f(－x)＋f(x)＝0，則y＝f(x)是D上的奇函數(shù)；

③若函數(shù)y＝f(x)在D上具有單調(diào)性且f(0)＞f(1)則y＝f(x)是D上的遞減函數(shù)；

④若f(－1)＜f(0)＜f(1)＜f(2)，則y＝f(x)是D上的遞增函數(shù)．

以上命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的圖像關于y軸對稱”是“y＝f(x)是奇函數(shù)”的                                                                                   (　　)

A．充分而不必要條件                B．必要而不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省名校高三上學期第一次大聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)， e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．

(1)求常數(shù)a的值；

(2)若存在x使不等式>成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)對于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高三年級聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)，e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．

(1)求常數(shù)a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)對于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修1函數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)y＝f(x)，以下說法正確的有…(　　)

①y是x的函數(shù)

②對于不同的x，y的值也不同

③f(a)表示當x＝a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量

④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來

A．1個  B．2個  C．3個  D．4個

 

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