已知集合A={x|1≤x≤20，x∈N*}，任取x∈A，則對數(shù)log2x是一個正整數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
10
分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從20個數(shù)字中任選一個有20種結(jié)果，滿足條件的事件是對數(shù)log2x是一個正整數(shù)，可以列舉x，有2，4，8，16，共有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從20個數(shù)字中任選一個，有20種結(jié)果，
滿足條件的事件是對數(shù)log2x是一個正整數(shù)，
可以列舉出所有使得對數(shù)是一個正整數(shù)的x，有2，4，8，16，共有4種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=
4
20
=
1
5
，
故選C．
點評：本題考查古典概型，考查對數(shù)的性質(zhì)，是一個比較簡單的綜合題，解題的關(guān)鍵是看清楚有幾個數(shù)字使得對數(shù)的值是一個正整數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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