已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-2cos2x-1，試化簡函數(shù)．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：用兩角和的正弦公式展開后，用特殊角的三角函數(shù)值化簡即可．
解答： 解：f（x）=2sin（2x+
π
6
）-2cos2x-1
=2（sin2xcos
π
6
+cos2xsin
π
6
）-2cos2x-1
=
3
sin2x-cos2x-1
=2sin（2x-
π
6
）-1
點評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=4，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M=（
1
a
-1）（
1
b
-1）（
1
c
-1），且a+b+c=1（a，b，c均為正數(shù)），則M的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，sin（3π-α）=
4
5
，函數(shù)f（x）=sinαcosx+cosαcos（
π
2
-x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，則tanx0=（　�。�
A、-
3
5
B、-
4
3
C、-
3
4
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行線：4x+3y-1=0，8x+6y-5=0間的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x）+f（1），且當(dāng)x∈[0，1]時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
①f（1）=0
②函數(shù)y=f（x）在[4，5]上單調(diào)遞增
③直線x=-2為函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸；
④若方程f（x）=m在[-3，-1]上兩根x1，x2，則x1+x2=-4．
以上命題正確的是
 
（請把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上的最大值為
2
，則ω的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
x
2x+1
≥a（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為1，則a=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、2或
1
2
D、4

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