函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上的最大值為
2
，則ω的值是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先求ωx的取值范圍，根據(jù)已知可得
ωx
4
≥
π
4
，從而確定ω的值．
解答： 解：∵x∈[-
π
3
，
π
4
]，
∴ωx∈[-
ωx
3
，
ωx
4
]，
函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上的最大值是
2
，
∴
ωπ
4
≥
π
4
，
∴ω≥1，
∵其四分之一周期≥
π
3
，可求得ω≤
3
2
，
∴ω的值只能是1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象、正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三頂點(diǎn)是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）且△ABC的內(nèi)部及邊界所有點(diǎn)均在3x+y≥2表示的區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的一個(gè)周期的圖象如圖．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-2cos2x-1，試化簡(jiǎn)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等．”的等價(jià)命題
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanα=
3
（1+m），tan（-β）=
3
（tanα•tanβ+m），且α、β為銳角，則cos（α+β）的值為（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的一段圖象（如圖所示）
（1）求其解析式．
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：y=f（x）在[0，+∞）上是增加的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=
x2+2x+4
x
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案