【題目】為辦好省運(yùn)會(huì),計(jì)劃招募各類(lèi)志愿者1.2萬(wàn)人.為做好宣傳工作,招募小組對(duì)15-40歲的人群隨機(jī)抽取了100人,回答省運(yùn)會(huì)的有關(guān)知識(shí),根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表1、表2

I)分別求出表2中的ax的值;

II)若在第2、34組回答完全正確的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?

III)在(II)的前提下,招募小組決定在所抽取的6人中,隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求獲獎(jiǎng)的2人均來(lái)自第3組的概率.

【答案】1 22,313

【解析】試題分析:(1)通過(guò)頻率分布直方圖可求出第2,3組人數(shù)頻率,從而確定其人數(shù),然后即可求出表2中的a、x的值;

(2)根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)直接計(jì)算即可;

(3)列舉抽取2人所有基本事件,找出的基本事件,利用古典概型計(jì)算即可.

試題解析:

(Ⅰ)由頻率直方圖可知,第2,3組總?cè)藬?shù)分別為:20人,30人.

a=0.9×20=18(人).

(Ⅱ)在第2,3,4組回答完全正確的人共有54人,用分層抽樣的方法抽取6人,

則各組分別抽。

2組: ;

3組: 人;

4組: 人.

∴應(yīng)在第2,3,4組分別抽取2人,3人,1人.

(Ⅲ)分別記第2組的2人為A1,A2,第3組的3人為B1,B2,B3,第4組的1人為C.

則從6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能的結(jié)果為:

(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),

(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),

(B1,B2),(B1,B3),(B1,C),

(B2,B3),(B2,C),(B3,C)

15種情況.

獲獎(jiǎng)2人均來(lái)自第3組的有:(B1,B2),(B1,B3)(B2,B3)共3種情況.

故獲獎(jiǎng)2人均來(lái)自第3組的概率為

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