【題目】已知圓，是軸上的動點，，分別切圓于，兩點．

（）當(dāng)的坐標(biāo)為時，求切線，的方程．

（）求四邊形面積的最小值．

（）若，求直線的方程．

【答案】（1），；（2）；（3）或

【解析】試題分析:（1）設(shè)切線點斜式方程，根據(jù)圓心到切線距離等于半徑列方程求斜率，最后考慮斜率不存在的情形是否滿足題意（2），

，所以轉(zhuǎn)化為求圓心到軸上點距離最小值（3）由垂徑定理可得圓心到弦的距離，再根據(jù)射影定理可得，解得Q坐標(biāo)，即得直線的方程．

試題解析：（）當(dāng)過的直線無斜率時，直線方程為，顯然與圓相切，符合題意；

當(dāng)過的直線有斜率時，設(shè)切線方程為，即，

∴圓心到切線的距離，

解得，

綜上，切線，的方程分別為，．

（），

，

．

∴當(dāng)軸時，取得最小值，

∴四邊形面積的最小值為．

（）圓心到弦的距離為，

設(shè)，則，又，

∴，解得．

∴或，

∴直線的方程為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于A點，焦點是F，P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點，令m= ，當(dāng)m取得最小值時，PA的斜率是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為辦好省運會，計劃招募各類志愿者1.2萬人.為做好宣傳工作，招募小組對15-40歲的人群隨機抽取了100人，回答“省運會”的有關(guān)知識，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計圖表1、表2：

（I）分別求出表2中的a、x的值；

（II）若在第2、3、4組回答完全正確的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（III）在（II）的前提下，招募小組決定在所抽取的6人中，隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求獲獎的2人均來自第3組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P(2，－1)．

(1)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；

(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為，對任意都有，且當(dāng)時， .

(1)試判斷的單調(diào)性，并證明；

(2)若，

①求的值；

②求實數(shù)的取值范圍，使得方程有負實數(shù)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；

（2）若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）t為常數(shù)，若對任意的,都有則關(guān)于對稱。

其中所有正確的結(jié)論序號為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時， f(x)＝－x＋1

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函數(shù)f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ax2 ， g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
（1）當(dāng)a＞0時，求證：存在唯一的x0∈（﹣ ，0），使得g（x0）=0；
（2）若存在實數(shù)a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a﹣b的最小值．

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