【題目】如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,若, 軸垂直,且.

(1)求橢圓方程;

(2)過點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知點(diǎn),當(dāng)時(shí),求滿足的直線的斜率的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:1)由兩條直線平行可得由點(diǎn)在曲線上可得其縱坐標(biāo)為,由兩者相等可得結(jié)合,解出方程組即可;(2設(shè)直線的方程為: , , ,與橢圓方程聯(lián)立利用根與系數(shù)的關(guān)系得到線段的垂直平分線方程為,求出與軸的交,由交點(diǎn)橫坐標(biāo)列出不等式,解出即可得出結(jié)果.

試題解析:(1)設(shè),由軸, , ,

又由,,

,

, 橢圓方程為.

(2)設(shè), ,直線的方程為 ,

聯(lián)立,

設(shè)線段的垂直平分線方程為: .

,,

由題意知 為線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn),所以,所以.

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I)分別求出表2中的ax的值;

II)若在第234組回答完全正確的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?

III)在(II)的前提下,招募小組決定在所抽取的6人中,隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求獲獎(jiǎng)的2人均來自第3組的概率.

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(2)求函數(shù)f(x)的解析式;

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的k值為(

A.5
B.6
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A. B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

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