5．若（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中的第五項(xiàng)是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為12．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，r=4時(shí)x的指數(shù)為0，列方程求出n的值．

解答 解：（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中，通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{n}^{r}$•${（\sqrt{x}）}^{n-r}$•${（-\frac{2}{x}）}^{r}$=（-2）r•${C}_{n}^{r}$•${x}^{\frac{n-3r}{2}}$，
當(dāng)r=4時(shí)，$\frac{n-3×4}{2}$=0，解得n=12；
所以自然數(shù)n的值為12．
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某小學(xué)1000名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識估計(jì)成績在[80，90）內(nèi)的人數(shù)約為200．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制．如圖是實(shí)現(xiàn)將某進(jìn)制數(shù)a化為十進(jìn)制數(shù)b的程序框圖，若輸入的k=2，a=110，n=3，則輸出的b=（　�。�
A．14B．12C．6D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．
（1）設(shè)派x名消防隊(duì)員前去救火，用t分鐘將火撲滅，試建立t與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？
（總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．把一個(gè)周長為12 cm的長方形圍成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的底面周長與高的比為2：1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a＞0，b＞0，若log4（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=log2$\sqrt{\frac{1}{ab}}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　　）
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下面有五個(gè)命題：
①終邊在y軸上的角的集合是$\{β|β=2kπ+\frac{π}{2}，\;k∈Z\}$；
②若扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是2；
③函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個(gè)對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
⑤函數(shù)y=tan（-x-π）在$[-π，-\frac{π}{2}）$上是增函數(shù)．
其中正確命題的序號是②③④（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知實(shí)數(shù)x、y的取值如表所示
x0134
y1234.4
（1）請根據(jù)表數(shù)據(jù)在下面網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．斐波拉契數(shù)列0，1，1，2，3，5，8…是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的數(shù)列，定義如下：F（0）=0，F(xiàn)（1）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥2，n∈N）．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)求解斐波拉契數(shù)列前15項(xiàng)和的程序框圖，那么在空白矩形和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的詞句是（　　）
A．c=a，i≤14B．b=c，i≤14C．c=a，i≤15D．b=c，i≤15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案