【題目】某學校一個生物興趣小組對學校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚類進行觀測研究,在飼料充足的前提下,興趣小組對飼養(yǎng)時間x(單位:月)與這種魚類的平均體重y(單位:千克)得到一組觀測值,如下表:
(月) | |||||
(千克) |
(1)在給出的坐標系中,畫出關(guān)于x、y兩個相關(guān)變量的散點圖.
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關(guān)于變量的線性回歸直線方程.
(3)預測飼養(yǎng)滿12個月時,這種魚的平均體重(單位:千克).
(參考公式: , )
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機抽取個進行檢查,測得每個球的直徑(單位:),將數(shù)據(jù)進行分組,得到如下頻率分布表:
(1)求、、及、的值,并畫出頻率分布直方圖(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)已知標準乒乓球的直徑為,直徑誤差不超過的為五星乒乓球,若這批乒乓球共有個,試估計其中五星乒乓球的數(shù)目;
(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是)作為代表,估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).
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【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機抽取個進行檢查,測得每個球的直徑(單位:),將數(shù)據(jù)進行分組,得到如下頻率分布表:
(1)求、、及、的值,并畫出頻率分布直方圖(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)已知標準乒乓球的直徑為,直徑誤差不超過的為五星乒乓球,若這批乒乓球共有個,試估計其中五星乒乓球的數(shù)目;
(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是)作為代表,估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).
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【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點.
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【題目】某學校1800名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,抽取其中50個樣本,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績小于15秒認為良好,求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(2)請估計學校1800名學生中,成績屬于第四組的人數(shù);
(3)請根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)當時,求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(2)當時,是否存在正實數(shù),當(是自然對數(shù)底數(shù))時,函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
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