已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x＜0時，f（x）=2x，則f（2+log23）=______．
因為f（2+x）=f（2-x），得：f（4-x）=f（x）
∴f（2+log23）=f[4-（2+log23）]=f（2-log23）=f（log24-log23）=f（log2
4
3
）=-f（log2
4
3
）=-f（log2
3
4
）．
∵
3
4
∈（
1
2
，1）∴l(xiāng)og2
3
4
∈（-1，0）
又因為當(dāng)-2≤x＜0時，f（x）=2x，
∴f（log2 
3
4
）=2log2
3
4
=
3
4
．
故f（2+log23）=-f（log2
3
4
）=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+
1
x
，則f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x3-2x2-x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
x3+2x2-x
x3+2x2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在 （0，+∞）上為增函數(shù)，f（2）=0，則（x2-x-2）f（x）＜0的解集為
（-1，0）∪（-∞，-2）
（-1，0）∪（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中實數(shù)m為常數(shù)．
（Ⅰ）求證：m=0是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件；
（Ⅱ） 已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x，y∈[0，e]時，求表達式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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