已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實數(shù)).
(1)若α=,求當|m|取最小值時實數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.
(1)      (2) 存在t=1或t=-7滿足條件

解:(1)因為α=,
所以b=,a·b=,
則|m|=
=
=
=,
所以當t=-時,|m|取到最小值,最小值為.
(2)存在實數(shù)t滿足條件,理由如下:
由條件得=,
又因為|a-b|==,
|a+tb|==,
(a-b)·(a+tb)=5-t,
所以=,且t<5,
整理得t2+6t-7=0,
所以存在t=1或t=-7滿足條件.
練習冊系列答案
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如圖，平面直角坐標系中，已知向量，，且。

(1)求與間的關(guān)系；(2)若，求與的值及四邊形的面積.

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設(shè)，是平面內(nèi)兩個不共線的向量，=（a﹣1）+，=b﹣2（a＞0，b＞0），若A，B，C三點共線，則+的最小值是（　　）
A．2B．4C．6D．8

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A．B．2C．5D．10

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下列說法正確的是_________（請把你認為正確說法的序號都填上）.
①與共線的單位向量是；
②函數(shù)的最小正周期為；
③是偶函數(shù)；
④是所在平面內(nèi)一點，若，則是的垂心；
⑤若函數(shù)的值域為，則的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在△ABC中,點M是BC的中點,點N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點P,求AP∶PM的值.

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已知平面向量，若，則_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角△ABC中,AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點，則向量在上的投影為          。

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